MATEMATICA


OBIETTIVI GENERALI

  1. Conoscere gli elementi propri della disciplina.

  2. Individuare e applicare relazioni, proprietà, procedimenti.

  3. Identificare e comprendere problemi, formulare ipotesi di soluzione e verificarle.

  4. Comprendere ed usare i linguaggi specifici.


SCUOLA primaria


OBIETTIVI SPECIFICI


CLASSE PRIMA:

  1. Contare sia in senso progressivo che regressivo entro il 20, leggere e scrivere i numeri naturali in cifre e parole.

  2. Rappresentare e risolvere problemi pratici con una domanda ed una operazione (addizioni e sottrazioni).

  3. Confrontare raggruppamenti di oggetti rispetto alla loro quantità usando i simboli < = >.

  4. Acquisire il valore posizionale delle cifre in base 10 fino alla decina.

  5. Comprendere il concetto di addizione e acquisirne la tecnica usando il segno “+” in riga, senza cambio, con 2 o 3 addendi.

  6. Comprendere il concetto di sottrazione e acquisirne la tecnica usando il segno “-“ in riga, senza cambio.

  7. Osservazioni ed analisi di oggetti piani o solidi e loro collocazione nello spazio fisico

  8. Confrontare grandezze usando i simboli < = > e la terminologia appropriata.

  9. Classificare in base ad attributi.

  10. Seriare dal minore al maggiore e viceversa

  11. Raccogliere dati e saperli organizzare mediante rappresentazioni


primo biennio:

  1. Contare sia in senso progressivo che regressivo.

  2. Confrontare numeri usando i simboli < = >.

  3. Leggere e scrivere i numeri naturali in cifre e parole.

  4. Acquisire il valore posizionale delle cifre in base 10.

  5. Acquisire la tecnica delle quattro operazioni

  6. Sviluppare il calcolo mentale usando le proprietà

  7. Acquisire e memorizzare le tabellone

  8. Rappresentare e risolvere problemi pratici.

  9. Data una rappresentazione grafica inventare il testo di un problema.

  10. Dato un enunciato numerico inventare il testo di un problema.

  11. Conoscenza delle principali figure geometriche.

  12. Conoscere e rappresentare rette incidenti, parallele e perpendicolari

  13. Introduzione al concetto di angolo

  14. Individuare simmetrie in oggetti e figure.

  15. Confrontare e misurare lunghezze, estensioni, capacità e durate temporali con opportune unità arbitrarie e convenzionali

  16. Cogliere il rapporto tra unità di misura e i suoi multipli e sottomultipli

  17. Risolvere semplici problemi di calcolo con l’uso delle misure

  18. Classificare in base a più attributi.

  19. Compiere semplici rilievi statistici e rappresentarli. Leggere e interpretare semplici grafici.


secondo biennio

  1. Contare, leggere e scrivere i numeri naturali in cifre e parole sia in senso progressivo che regressivo.

  2. Consolidare le tecniche delle quattro operazioni in colonna, con più cambi e con i numeri decimali.

  3. Applicare le principali proprietà delle operazioni nel calcolo mentale.

  4. Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000…

  5. Consolidare il concetto di frazione come operatore su grandezze numeriche.

  6. Risolvere problemi di diversa tipologia

  7. Individuare nel testo di un problema l’importanza dei termini.

  8. Utilizzare punti di riferimento in un reticolo (porzione di Piano Cartesiano).

  9. Misurare lunghezze, pesi e capacità con opportune unità convenzionali.

  10. Attuare semplici conversioni (equivalenze) tra un’unità di misura ed un’altra

  11. Uso di strumenti di misura

  12. Esplorare modelli di figure geometriche semplici, perimetri ed aree

  13. Riconoscere simmetrie, rotazioni e traslazioni

  14. Compiere semplici rilievi statistici e rappresentarli con grafici vari mediante gli indici di moda, mediana e media aritmetica



SCUOLA secondaria di primo grado


OBIETTIVI SPECIFICI (primO BIENNIO)

Obiettivi formativi della Matematica

  1. sviluppo e consolidamento della memoria.

  2. sviluppare la capacità di saper leggere, usare, confrontare, interpretare e produrre tabelle, dati e misure.

  3. saper utilizzare strumenti adeguati per riprodurre modelli della realtà.

  4. saper cogliere che la realtà è più complessa e in costante trasformazione rispetto ai modelli studiati.

  5. sviluppare la capacità di interpretare, elaborare, schematizzare, risolvere problemi di vita quotidiana.

  6. saper impadronirsi dei linguaggi specifici.

  7. Dare prova di competenze progettuali e immaginative.


obiettivi specifici di apprendimento (classe prima E SECONDA)


Conoscenze

abilità

Il numero

- Ripresa complessiva dei numeri naturali e dell’aritmetica della Scuola Primaria:

  • operazioni con i numeri naturali;

  • i multipli e i divisori di un numero;

  • i numeri primi;

  • minimo comune multiplo, massimo comune divisore;

  • potenze di numeri naturali;

  • numeri interi e relativi (cenni).





  • Approfondimento e ampliamento del concetto di numero:

    • la frazione come rapporto e come quoziente;

    • i numeri razionali

    • rapporti, percentuali, proporzioni;

    • scrittura decimale dei numeri razionali;

    • operazioni tra numeri razionali;

    • confronto tra numeri razionali;

    • la radice quadrata come operazione inversa dell’elevamento al quadrato.


      • Risolvere problemi con le quattro operazioni

      • Elevare a potenza numeri naturali.

      • Calcolare semplici espressioni tra numeri naturali mediante l’uso delle quattro operazioni e delle potenze

      • Ricercare multipli e divisori di un numero naturale; individuare multipli e divisori comuni a due o più numeri

      • Scomporre in fattori primi un numero naturale.

      • Leggere e scrivere numeri naturali e decimali in base dieci usando la notazione polinomiale e scientifica.


      • Riconoscere frazioni equivalenti


      • Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica.


      • Eseguire operazioni con i numeri razionali in forma decimale.


      • Eseguire semplici calcoli con numeri razionali usando metodi e strumenti diversi.

Geometria

  • Ripresa complessiva della Geometria piana e solida della scuola primaria;

        • Figure piane; proprietà caratteristiche di triangoli e quadrilateri, poligoni regolari.

        • Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono.

        • Equiscomponibilità di semplici figure poligonali.

        • Teorema di Pitagora


  • Nozione intuitiva di trasformazione geometrica: traslazione, rotazione e simmetria.


  • Rapporto tra grandezze.


  • Omotetie, similitudini.




  • Introduzione al concetto di sistema di riferimento: le coordinate cartesiane, il piano cartesiano


      • Conoscere proprietà di figure piane e classificarle

      • Riconoscere figure uguali e descrivere le isometrie necessarie per portarle a coincidere.

      • Costruire figure isometriche con proprietà assegnate.

      • Utilizzare le trasformazioni per osservare, classificare e argomentare proprietà delle figure.

      • Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e a opportuni strumenti di rappresentazione.

      • Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti; riprodurre in scala.

      • Calcolare aree e perimetri di figure piane.

      • Riconoscere figure simili in vari contesti.

      • Costruire figure simili dato il rapporto di similitudine.

      • Rappresentare sul piano cartesiano punti, segmenti, figure.

Misura

  • Le grandezze geometriche.

  • Il sistema internazionale di misura (lunghezza e peso)


    • Esprimere le misure in unità di misura del sistema internazionale, utilizzando le potenze del 10 e le cifre significative.

    • Effettuare e stimare misure in modo diretto e indiretto

    • Valutare la significatività delle cifre del risultato di una data misura

Dati e previsioni

  • Fasi di un’indagine statistica.

  • Tabelle e grafici statistici.

  • Valori medi e campo di variazione.

  • Concetto di popolazione e di campione.







  • Probabilità di un evento: valutazione di probabilità in casi semplici.


  • Identificare un problema affrontabile con un’indagine statistica, individuare la popolazione e le unità statistiche a essa relative, formulare un questionario, raccogliere dati, organizzare gli stessi in tabelle di frequenza,

  • Rappresentare graficamente e analizzare gli indici adeguati alle caratteristiche: la moda, se qualitativamente sconnessi; la mediana, se ordinabili; la media aritmetica e il campo di variazione, se quantitativi.

  • Realizzare esempi di campione casuale e rappresentativo.

  • Realizzare previsioni di probabilità in contesti semplici.

Aspetti storici connessi alla matematica

Aspetti storici connessi alla matematica, ad esempio: sistemi di numerazione nella storia, il metodo di Eratostene per la misura del raggio della Terra, i diversi valori di π nella geometria antica.

Introduzione al pensiero razionale

(da coordinare con le altre discipline)

  • Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto

  • Comprendere il ruolo della definizione

  • Esprimere verbalmente i ragionamenti e le argomentazioni



CLASSE TERZA:

  1. Operazioni nei numeri reali.

  2. Calcolo letterale.

  3. Equazioni e cenni alle disequazioni.

  4. Il piano cartesiano e la rappresentazione di funzioni.

  5. Introduzione alla statistica ed alla probabilità.

  6. Le figure nello spazio ed i solidi.

  7. Prismi, piramidi e solidi di rotazione.

  8. Calcolo di superfici e volumi.

  9. Il peso specifico, similitudini e teoremi di Euclide.